Question

若3^x•9^x•27^x=9⁶，則x=

2

．

Answer 1

分析：首先由冪的乘方與同底數(shù)的冪的乘法化簡原式，可得3^x•9^x•27^x=3^6x，9⁶=3¹²，繼而可得方程：6x=12，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵3^x•（3²）^x•（3³）^x=3^x•3^2x•3^3x=3^x+2x+3x=3^6x，9⁶=（3²）⁶=3¹²，
∴6x=12，
解得：x=2．
故答案為：2．

點評：此題考查了冪的乘方與同底數(shù)的冪的乘法．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應用．