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【題目】小娜家購買了4個(gè)燈籠(外觀完全一樣)，燈籠上分別寫有“歡”“度”“春”“節(jié)”．

(1)小娜從四個(gè)燈籠中任取一個(gè)，取到“春”的概率是多少；

(2)小娜從四個(gè)燈籠中先后取出兩個(gè)燈籠，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”“節(jié)”兩個(gè)燈籠的概率．

【答案】(1)P＝；(2)

【解析】

⑴根據(jù)題意，直接可得概率；⑵首先根據(jù)題意列表或者畫樹狀圖，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次取到所要求的情況數(shù)，即列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可求得答案.

(1)P＝.

(2)列表如下：

或畫樹狀圖如下：

由列表或畫樹狀圖可知，共有12種等可能情況，其中恰好取到“春”“節(jié)”兩個(gè)燈籠的有2種，

∴P(兩次恰好取到“春”“節(jié)”)＝＝.

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【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；

（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD（每個(gè)內(nèi)角都是90°）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點(diǎn)E在AD上，AE＝AB，點(diǎn)F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點(diǎn)M，EF與AB交于點(diǎn)N．

（1）試求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；

（2）求證：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

整理數(shù)據(jù)：

課外閱讀平均時(shí)間x（min）	0≤x＜40	40≤x＜80	80≤x＜120	120≤x＜160
等級(jí)	D	C	B	A
人數(shù)	3	a	8	b

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
80	m	n

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　　，b＝　；m＝　　，n＝　　；

（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；

（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260min，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？

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a．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；