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如圖：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，AB=5，AD=
95
，則BC=
4
4
．
分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，根據有兩角對應相等的三角形相似，易證得△BDC∽△BCA，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵AB=5，AD=
9
5
，
∴BD=AB-AD=
16
5
，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，
∴∠BDC=∠CBA，
∵∠B是公共角，
∴△BDC∽△BCA，
∴
BD
BC
=
BC
BA
，
∴BC=
BD•BA
=
5×
16
5
=4．
故答案為：4．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
34
，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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