Question

計算：
（1）

2

+

32

-

72

            
（2）（5

15

+

3 5

)÷

5

（3）

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

99 + 100

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；
（3）先分母有理化，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=

2

+4

2

-6

2

=-

2

；
（2）原式=5

15

+

15

5

=

26 15

5

；
（3）原式=

1

2 +1

+

1

3 + 2

+…+

1

100 + 99

=

2

-1+

3

-

2

+…+

100

-

99

=

100

-1
=10-1
=9．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．