Question

甲乙兩名同學做摸牌游戲．他們在桌上放了一副撲克牌中的4張牌，牌面分別是J，Q，K，K．游戲規則是：將牌面全部朝下，從這4張牌中隨機取1張牌記下結果放回，洗勻后再隨機取1張牌，若兩次取出的牌中都沒有K，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為甲乙兩人誰獲勝的可能性大？用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即甲獲勝與乙獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答：解：乙獲勝的可能性大．
進行一次游戲所有可能出現的結果如下表：

（J，K）	（Q，K）	（K，K）	（K，K）
（J，K）	（Q，K）	（K，K）	（K，K）
（J，Q）	（Q，Q）	（K，Q）	（K，Q）
（J，J）	（Q，J）	（K，J）	（K，J）

從上表可以看出，一次游戲可能出現的結果共有16種，而且每種結果出現的可能性相等，其中兩次取出的牌中都沒有K的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4種結果．
∵P（兩次取出的牌中都沒有K）=

4

16

=

1

4

．
∴P（甲獲勝）=

1

4

，P（乙獲勝）=

3

4

．
∵

1

4

＜

3

4

，
∴乙獲勝的可能性大．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．