Question

如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點的距離是（）
 

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：首先根據液體的體積相等可求得液體在乙中的高度．在直角三角形中，求得直角邊為，斜邊是，可以求出另一直角邊就是12cm，然后根據三角形的面積可知直角三角形的斜邊上的高是6cm，所以可求出乙杯中的液面與圖中點P的距離．
甲液體的體積等于液體在乙中的體積．設乙杯中水深為x，
則，
則，
解得，
在直角△ABP中，已知，，
∴，
根據三角形的面積公式可知直角△ABP斜邊上的高是6cm，
所以乙杯中的液面與圖中點P的距離是16-6-4=6cm，
故選C．
考點：此題主要考查了解直角三角形的應用
點評：此題是一道圓柱與解直角三角形的綜合題，要求乙杯中的液面與圖中點P的距離，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液體的高度．