Question

如圖是一張等腰三角形的紙片，AB=AC．現將△ABC折疊，使點A與點C重合，折痕為DE，若∠A=30°，∠ABC=75°，則∠BCE=________．

Answer 1

45°
分析：由AB=AC，∠ABC=75°，根據等邊對等角，即可求得∠ACB的度數，又由折疊的性質，即可求得∠ACE的度數，繼而求得∠BCE的度數．
解答：∵AB=AC，∠ABC=75°，
∴∠ACB=∠ABC=75°，
∵將△ABC折疊，使點A與點C重合，折痕為DE，∠A=30°，
∴∠ACE=∠A=30°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=75°-30°=45°．
故答案為：45°．
點評：此題考查了折疊的性質與等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．