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14、已知二次函數y=ax2-2的圖象經過點（1，-1），則這個二次函數的關系式為
y=x2-2
，它與x軸的交點的個數為
2
個．
分析：利用待定系數法求得解析式解答；也可以運用圖象過第四象限的點（1，-1），拋物線開口向上，所以拋物線與x軸有兩個交點．
解答：解：把點（1，-1）代入解析式得，a=1．
所以二次函數的關系式為y=x2-2；
當y=0時，一元二次方程x2-2=0的△=b2-4ac＞0．
所以它與x軸的交點的個數為2個．
點評：主要考查了用待定系數法解二次函數解析式和利用一元二次方程判斷函數圖象與x軸的交點．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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