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（2006•攀枝花）如圖，直線y=-

x+4與y軸交于點A，與直線y=

交于點B，且直線y=

與x軸交于點C，則△ABC的面積為．

【答案】分析：根據題意分別求出A，B，C，D的坐標，再用S_△ACD-S_△BCD即可求出△ABC的面積．
解答：

解：因為直線y=-

x+4中，b=4，故A點坐標為（0，4）；
令-

x+4=0，則x=3，故D點坐標為（3，0）．
令

=0，則，x=-1，故C點坐標為（-1，0），
因為B點為直線y=-

x+4直線y=

的交點，
故可列出方程組

，解得

，故B點坐標為（

，2），
故S_△ABC=S_△ACD-S_△BCD=

CD•AO-

CD•BE=

×4×4-

×4×2=4．
點評：此題主要考查平面直角坐標系中圖形的面積的求法．解答此題的關鍵是根據一次函數的特點，分別求出各點的坐標再計算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

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（1）藥物燃燒時，y與x的函數關系式為______，自變量x的取值范圍是______；藥物燃燒后，y與x的函數關系式為______．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，人方可進入室內，那么從消毒開始，至少需要經過______分鐘后，人才可以回到室內．
（3）當空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效，為什么？