Question

解下列方程：
（1）2x²-4x-1=0
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據所給方程的特點，用公式法解答．
（2）根據所給方程的系數特點，方程左邊可以進行因式分解，故用因式分解法解答．
解答：解：（1）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴b²-4ac=16+8=24，
∴x===，
∴x₁=，x₂=；
（2）先提公因式，得（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得x₁=1，x₂=．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．