Question

學著說點理，填空：
如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（________）
∴AD∥EG，（________）
∴∠1=∠2，（________）
∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴________=________（等量代換）
∴AD平分∠BAC（________）

Answer 1

垂直定義    同位角相等，兩直線平行    兩直線平行，內錯角相等    ∠2    ∠3    角平分線定義
分析：根據垂直的定義及平行線的性質與判定定理即可證明本題．
解答：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定義）
∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠2，（兩直線平行，內錯角相等）
∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義 ）．
點評：本題考查了平行線的判定與性質，屬于基礎題，關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．