Question

請你先將式子

2009a

a2-2a+1

÷(1+

1

a-1

)化簡，然后從0≤a≤3的范圍中選擇一個恰當的整數作為a的值代入其中求值．

Answer 1

分析：先把括號里式子通分，再把除法轉化為乘法，約分化為最簡，最后代值計算．

解答：解：原式=

2009a

(a-1)2

÷

a-1+1

a-1

（3分）
=

2009a

(a-1)2

×

a-1

a

（4分）
=

2009

a-1

（5分）
當a=2時，原式=2009（或a=3時，原式=1004

1

2

）．（8分）

點評：注意：取數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果a=1，則原式沒有意義，因此在本題中卻是不允許的．