Question

如圖所示，相框長為10cm，寬為6cm，內有寬度相同的邊緣木板，里面用來夾相片的面積為32cm²，則相框的邊緣寬為多少厘米？我們可以這樣來解：
（1）若設相框的邊緣寬為xcm，可得方程______（一般形式）；
（2）分析并確定x的取值范圍；
（3）完成表格：

x	0	1	2	3
（1）中ax2+bx+c

（4）根據上表判斷相框的邊框寬是多少厘米？

Answer 1

解：（1）根據題意得出：（10-2x）×（6-2x）=32，
化簡得：x ²-8x+7=0，
故答案為：x ²-8x+7=0，

（2）∵相框長為10cm，寬為6cm，
∴0≤x＜3，

（3）

x	0	1	2	3
（1）中ax2+bx+c	7	0	-5	-8

（4）根據上表判斷相框的邊框寬是1厘米．
分析：（1）根據里面用來夾相片的面積為32cm²，用x表示出面積即可；
（2）根據相框的寬為6，即可得出x的取值范圍；
（3）根據（1）中式子，代入x即可求出答案；
（4）根據（3）中所求，即可得出相框的邊框寬度．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據已知得出用來夾相片的面積為（10-2x）×（6-2x）是解題關鍵．