Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC=2，則cosB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于∠B和∠D是同弧所對的圓周角，那么只需求出∠D的余弦值即可．
已知AB是⊙O的直徑，由圓周角定理易知∠ACD=90°．
在Rt△ACD中，由勾股定理易求得CD的長，即可根據斜邊AD及∠D的鄰邊CD的長求出∠D的余弦值，由此得解．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD==，
∴cosD==．
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=．
故選B．
點評：此題主要考查的是銳角三角函數的定義及圓周角定理的應用．