Question

為迎接2008年北京奧運會，某學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威．如圖，線段L，L分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數圖象，根據圖象，解答下列問題：
（1）分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數表達式；

 

，

 

；
（2）長跑的同學出發

 

分鐘后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學．

Answer 1

分析：（1）可設長跑的同學的函數表達式為y=kx，因圖象過點（60，10），可求出k=

1

6

，即該函數的表達式是y=

1

6

x；設騎自行車的同學的函數表達式為y=ax+b，因圖象過點（20，0）、（40，10），所以有

0=20a+b 10=40a+b

解之可得

a= 1 2 b=-10

即該函數表達式是y=

1

2

x-10；
（2）聯立以上兩個函數表達式，得方程組

y= 1 6 x y= 1 2 x-10

，解之即可．

解答：解：（1）設長跑的同學的函數表達式為y=kx，因圖象過點（60，10），
所以k=

1

6

，即該函數的表達式是y=

1

6

x，
設騎自行車的同學的函數表達式為y=ax+b，因圖象過點（20，0）、（40，10），
所以有

0=20a+b 10=40a+b

，
解之可得

a= 1 2 b=-10

即該函數表達式是y=

1

2

x-10；

（2）根據題意，得方程組

y= 1 6 x y= 1 2 x-10

，
解得x=30，
即長跑的同學出發了30分鐘后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學．

點評：本題的解決需仔細觀察圖象，尋找信息，并利用待定系數法求解．