Question

列方程解應用題：
用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm²的長方形？能圍成一個面積為110cm²的長方形嗎？如能，說明圍法；如果不能，說明理由．

Answer 1

設圍成面積為75cm²的長方形的長為xcm，則寬為（40÷2-x）cm，依題意，得
x（40÷2-x）=75
整理，得
x²-20x+75=0
解方程，得
x₁=5，x₂=15
∵當長＞寬
∴x=15即這個長方形的長為15cm，則它的寬為5cm．

同理，設圍成面積為110cm²的長方形的長為ycm，依題意，得
y（40÷2-y）=110
整理，得
y²-20y+110=0
∵△=b²-4ac=（-20）²-4×1×110=-40＜0
∴此方程無解，故不能圍成面積為110cm²的長方形．
答：長為15cm，寬為5cm時，所圍成的長方形的面積為75cm²；
用一條長40cm的繩子不能圍成面積為110cm²的長方形．