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對多項式（a+b）（a-b）+（a-b）提取公因式（a-b）后，剩下的一個因式為

A.
a+b+1
B.
2a
C.
2
D.
a+b

A
分析：提取公因式（a-b）后，剩下的因式整理即可．
解答：（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b+1）．
故選A．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，當整項就是公因式時，提取公因式后剩下的因式是1，求解時不要漏項．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、兩數和的完全平方公式D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果

（x-2）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、對多項式3x²-27因式分解，結果正確的是（　　）

A、3（x²-9）

B、3（x+3）²

C、（3x+3）（3x-9）

D、3（x+3）（x-3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

對多項式m（n-1）+（n-1）提公因式（n-1）后，剩下的是（　　）

A．m+1

B．m

C．m-1

D．以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行分解因式的過程．
解：設x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）該同學分解因式的結果不正確，應更正為

（x-2）⁴

．
（3）試分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，現有邊長為a，邊長為b的正方形卡片，和長為a，寬為b的長方形卡片各若干張．
（1）用給出的卡片拼成一個長為2a+b．寬為a+2b的長方形，畫出拼成后的圖形并計算：（2a+b）（a+2b）
（2）用上述卡片拼成一個面積為2a²+3ab+b²的長方形，畫出拼成后的圖形，并嘗試對多項式2a²+3ab+b²進行分解因式．

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對多項式（a+b）（a-b）+（a-b）提取公因式（a-b）后，剩下的一個因式為