Question

計算

x-1

x

÷(x-

1

x

)所得正確結果（　　）

• A、

  1

  x+1

• B、1
• C、

  1

  x-1

• D、-1

Answer 1

分析：本題考查的是分式的除法運算，做除法運算時，先把除法轉化成乘法，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=

x-1

x

÷

x2-1

x

=

x-1

x

×

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，故選A．

點評：在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．