Question

已知關(guān)于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同類項后不含y項，求方程（k-1）²x-k=0的解．

Answer 1

分析：先對已知方程的左邊合并同類項，然后知5-3k=0，據(jù)此可以求得k的值；最后將其代入方程（k-1）²x-k=0，通過解該方程求值．

解答：解：由原方程，得
6x+（5-3k）y+4k-2=0，
∵關(guān)于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同類項后不含y項，
∴5-3k=0，
解得，k=

5

3

，
∴（k-1）²x-k=（

5

3

-1）²x-

5

3

=0，
解得，x=

15

4

．

點評：本題考查了解一元一次方程、合并同類項．提取題目中的關(guān)鍵信息“合并同類項后不含y項”是解題的難點．