【題目】已知拋物線y=mx2+n向下平移2個單位后得到的函數圖象是y=3x2﹣1，求m、n的值．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在ΔABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。
①求證：OE＝OF；
②當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并請說明理由。
③當點O運動到AC邊的中點時，在ΔABC中添加一個什么條件后，四邊形AECF是正方形。（只需寫出一個條件，不必證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中有一個格點三角形ABC（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：
（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；
（2）畫出將△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′；
（3）畫一個銳角格點三角形MNP，使其面積等于△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，為了躲避海盜，一輪船由西向東航行，早上8點，在A處測得小島P在北偏東75°的方向上，以每小時20海里的速度繼續向東航行，10點到達B處，并測得小島P在北偏東60°的方向上，已知小島周圍22海里內有暗礁，若輪船仍向前航行,有無觸礁的危險？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：y=kx+b與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數表達式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的一點，若△ACE的面積的最大值為
，求a的值；
（3）設P是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內角的平分線。
（1）判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數量關系，為什么？
（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎樣的位置關系，為什么？
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