Question

如圖，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解：PC＝PD． 　　證明：如圖，作PE⊥OC于E，PF⊥OB于F． 　　可得∠PEC＝∠PFD＝90°，PE＝PF． 　　又∵∠CPE＋∠EPD＝∠FPD＋∠EPD＝90°， 　　∴∠EPC＝∠FPD． 　　∴△CPE≌△DPF(ASA)． 　　∴PC＝PD．