Question

如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點M、N分別為OB、OC的中點，則sin∠OMN的值為（ ）

A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的性質可知∠MON=90°，OB=0C，又知點M、N分別為OB、OC的中點，可知ON=OM，從而得到△OMN為等腰直角三角形，求出∠OMN=45°，據此即可得到sin∠OMN的值．
解答：解：在正方形ABCD中，
OM=OC，∠MON=90°，
又∵點M、N分別為OB、OC的中點，
∴ON=OM，
∴∠OMN=45°，
∴sin∠OMN=sin45°=．
故選C．
點評：此題結合正方形的性質考查了特殊角的三角函數值，要注意等腰直角三角形的判定和性質．