Question

（2006•荊門）若方程x²+（m²-1）x+m=0的兩根互為相反數，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為方程x²+（m²-1）x+m=0的兩根互為相反數，所以m²-1=0，由此求出m，然后代入判別式中檢驗即可求出m的值．
解答：解：∵方程x²+（m²-1）x+m=0的兩根互為相反數，
∴m²-1=0，
解得m=±1，
∵m=1時方程無實數根，
∴m=-1．
故填答案：-1．
點評：本題主要考查了根與系數的關系和相反數的定義．要會靈活運用各種方法，巧妙解題．兩根互為相反數，隱含的條件是，兩根之和等于零，兩根之積小于或等于零．