Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

∠BEF=∠EFC．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)BE交CD的反向延長(zhǎng)線于G，根據(jù)AB∥CD，得到∠1=∠G，再結(jié)合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF與∠EFC相等．

如答，分別延長(zhǎng)BE、DC相交于點(diǎn)G．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠G，

∴BE∥FC，

∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．同時(shí)要熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．