Question

填空：有三個布袋，里面放著一些已經攪勻了的小球，具體情況如下表，試寫出下列事件的概率：

（1）從1號袋中取出一個白球的概率是

 

；
（2）從1號袋中取出一個紅球的概率是

 

；
（3）從1號袋中同時取出兩個球，這兩個球都是白球的概率是

 

；
（4）從2號袋中取出一個白球的概率是

 

；
（5）從2號袋中取出兩個球，這兩個球一紅一黑的概率是

 

；
（6）從3號袋中取出一個白球的概率是

 

；
（7）從3號袋中取出兩個球，這兩個球一紅一黑的概率是

 

；
（8）從3號袋中取出兩個球，這兩個球都是紅球的概率是

 

．

Answer 1

分析：分別求得所求情況數占總情況數多少即可．

解答：解：（1）1號袋中有3個白球，3個黑球，從中任取一個是白球的概率就是

3

6

=

1

2

．
（2）1號袋中只有白球和黑球，沒有紅球，因此取到紅球的概率是0；
（3）從1號袋中同時取兩個球，可能的結果有
（白₂，白₁），（白₂，白₃），（白_l，黑₁），（白_l，黑₁），（白_l，黑₃）；
（白₂，白₁），（白₂，白₃），（白₂，黑₁），（白₂，黑₂），（白₂，黑₃）；
（白₃，白₁），（白₃，白_2），（白₃，黑₁），（白₃，黑₂），（白₃，黑3）；
（黑₁，白₂），（黑_l，白₂），（黑₁，白₂），（黑₁，黑₂），（黑_l，黑₃），（黑₂，白₁），
（黑₂，白₃），（黑₂，白₃），（黑₂，黑₁），（黑₂，黑₃）；（黑₂，白₁），（黑₃，白₂），
（黑₃，白₃）…共30種，其中兩個都是白的有6種，所以其概率為

1

5

．
（4）2號袋中1個紅球，2個白球，3個黑球，所以從中取出一個白球的概率是

2

6

=

1

3

；
（5）從2號袋中取出兩個球，可能的結果共有30種．
可從樹形圖看出，其中一紅一黑的結果有6種，于是其概率為

6

30

=

1

5

；（如圖：）．

（6）3號袋中1個紅球，1個白球，4個黑球，從中取出一個白球的概率是

1

6

；
（7）從3號袋中取兩個球，這兩個球的顏色總共有30種結果，
可由樹形圖得到，其中一紅一黑的情況有8種，于是其概率是

8

30

=

4

15

；
（8）3號袋中只有1個紅球，因此取出兩個紅球的概率是0．
故答案為：

1

2

；0；

1

5

；

1

3

；

1

5

；

1

6

；

4

15

；0．

點評：考查用概率公式或樹狀圖或列表法求概率；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．