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（2007•威海）如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓．某大桶水經銷商統計各樓居民每周所需大桶水的數量如下表：

樓號	A	B	C	D	E
大桶水數/桶	38	55	50	72	85

他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設立大桶水供應點．若僅考慮這五幢樓內的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點應在（）
A．B樓
B．C樓
C．D樓
D．E樓

【答案】分析：此題為數學知識的應用，由題意設立大桶水供應點，肯定要盡量縮短居民取水所走路程之間的里程，即需應用兩點間線段最短定理來求解．
解答：解：設AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水．
以點A為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，
以點B為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，
以點C為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，
以點D為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，
以點E為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，
以點D為取水點，五幢樓內的居民取水所走路程之和最�。�
故選C．
點評：此題為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x²的圖象記為拋物線l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數表達式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l₂，如圖2，求拋物線l₂的函數表達式；
（3）設拋物線l₂的頂點為C，K為y軸上一點．若S_△ABK=S_△ABC，求點K的坐標；
（4）請在圖3上用尺規作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．