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（10分）如圖7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度數.

（1）在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，

∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°.

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠BAD=45°.

在△ABC中，∠BAC=75°，

∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）

=180°-(45°+75°)=60°. ……………………………（5分）

在四邊形DCEF中，

∠DFE=360°-(∠ADC+∠BEC+∠C)=360°-(90°+90°+60°)=120°.

∴∠AFB =∠DFE=120°. ……………………………（10分）

解析:略

練習冊系列答案

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已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．
（1）求證：AD是圓O的切線；
（2）當∠BAC=90°時，求證：

；
（3）如圖2，當PC是圓O的切線，E為AD中點，BC=8，求AD的長．

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我們給出如下定義：有一組相鄰內角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點D在△ABC的內部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說

明理由．