Question

把邊長為40厘米的正方形ABCD沿對角線AC截成兩個三角形，在兩個三角形內如圖所示剪下兩個內接正方形M、N，則M、N的面積的差是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：分別求出正方形M和正方形N的面積，用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求解．

解答：解：正方形M的面積=20cm×20cm=400cm²，
設：正方形N的邊長為x，則存在：
x²+

1

2

×x2+

1

2

×x2+

1

2

×

1

2

×x²=

40×40

2

，
解得：x²=

3200

9

cm²，
故M、N的面積的差為（400-

3200

9

）cm²=

400

9

cm²．
故答案為：

400

9

cm²．

點評：本題考查了正方形，等腰三角形面積的計算方法，考查了正方形四邊相等，各內角均為直角的性質，解本題的關鍵是正方形N的面積的計算．