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如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數據：
3
=1.73，結果保留兩位有效數字）
過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
i=
BE
AE
=
4
3
，AB=10，
∴BE=8，AE=6．
∵DG=1.5，BG=1，
∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5，
AH=AE+EH=6+1=7．
在Rt△CDH中，
∵∠C=∠FDC=30°，DH=9.5，tan30°=
DH
CH
，
∴CH=9.5
3
．
又∵CH=CA+7，
即9.5
3
=CA+7，
∴CA≈9.435≈9.4（米）．
答：CA的長約是9.4米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：－12014+|－|－sin45°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的是某小區地下車庫入口及坡道的設計圖，坡道剖面圖可以近似為Rt△ABC的斜邊．已知坡角∠ABC=10°，BC=33.6米，求坡道AB的長度（精確到0.1米，參考數據：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的頂角∠A=30°，腰長AB=2，BD為AC邊上的高，根據已知條件，可求出tan15°的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現有動點P從點A出發，沿線段AB向點B運動；動點Q從點C出發，沿線段CB向點B運動，如果點P的速度是4cm/s，點Q的速度是2cm/s，它們同時出發，運動時間為t秒，求：
（1）當t為何值時，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問的前提下，P，Q兩點之間的距離是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為防止特大洪水沖擊而加固險工險段，如圖，原大壩高23m，背水坡AB的坡度tanB=
1
2
，臨水坡CD的坡度tanC=1，現要將大壩加高2m，背水坡和臨水坡的坡度與原來相同，壩頂寬仍為4m，那么應距壩底______m處施工．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，鐵路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高為3米，現由單線改為復線，路基需加寬4米，（即AH=4米），加寬后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路長為10000米，則加寬的土石方量共是______立方米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tan C等于           ．

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