Question

孫明和王軍兩人去桃園游玩，返回時打算順便買些新鮮油桃．此時桃園僅三箱油桃，價錢相同，但質量略有區別，分為A1級、A2級、A3級，其中A1級最好，A3級最差．挑選時，三箱油桃不同時拿出，只能一箱一箱的看，也不告知該箱的質量等級．
兩人采取了不同的選擇方案：
孫明無論如何總是買第一次拿出來的那箱．
王軍是先觀察再確定，他不買第一箱油桃，而是仔細觀察第一箱油桃的狀況；如果第二箱油桃的質量比第一箱好，他就買第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就買第三箱．
（1）三箱油桃出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？
（2）孫明與王軍，誰買到A1級的可能性大？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據三箱油桃質量不同，根據拿出的順序不同，列舉出所有可能，共有6種可能，
（2）根據（1）中所求，求得相應的可能性，比較即可．

解答：解：（1）共有六種情況：
A1、A2、A3，A2、A1、A3，A3、A1、A2，
A1、A3、A2，A2、A3、A1，A3、A2、A1；

（2）孫明買到A1的情況有兩種：A1、A2、A3；A1、A3、A2，
因此孫明買到A1概率為：P=

2

6

=

1

3

，
王軍買到A1的情況有三種：A2、A1、A3，A2、A3、A1，A3、A1、A2，
因此王軍買到A1概率為：P=

3

6

=

1

2

．
因此，王軍買到A1的可能性大．

點評：本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．乙的概率需要仔細認真的計算．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．