Question

學校籃球隊五名隊員的年齡分別為17，15，16，15，其方差為0.8，則三年后這五名隊員年齡的方差為

 

．

Answer 1

分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加了3所以波動不會變，方差不變．

解答：解：由題意知，原來的平均年齡為

.

x

，每位同學的年齡三年后都變大了3歲，則平均年齡變為

.

x

+3，則每個人的年齡相當于加了3歲，
原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.8，
現在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+3-

.

x

-3）²+（x₂+3-

.

x

-3）²+…+（x_n+3-

.

x

-3）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=0.8，方差不變．
故填0.8．

點評：本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．