Question

已知實數(shù)x、y滿足x²-2x+y=5，則x+2y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把x²-2x+y=5變形，再代入x+2y，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求值．
解答：解：由x²-2x+y=5可得：y=5-x²+2x，代入x+2y得-2x²+5x+10，
令z=-2x²+5x+10，
∵二次函數(shù)z=-2x²+5x+10中，a=-2＜0，
∴函數(shù)有最大值，即z_最大===．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，把求代數(shù)式的最大值轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值，把代數(shù)式和二次函數(shù)結(jié)合起來．