Question

如圖所示，∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數是（ ）

A．35°
B．70°
C．110°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：過點D作DF⊥AO交OB于點F．根據題意知，DF是∠CDE的角平分線，∴∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內錯角∠1=∠2；最后由三角形的內角和定理求得∠DEB的度數是70°．
解答：解：過點D作DF⊥AO交OB于點F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）；
∴∠2=∠3（等量代換）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，
∴∠2=55°；
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=70°．
故選B．
點評：本題主要考查了平行線的性質．解答本題的關鍵是根據題意找到法線，然后由法線的性質來解答問題．