Question

已知拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，
（1）求b，c的值；
（2）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據函數的圖象過（1，0）（0，3），再代入y=-x²+bx+c，列出方程組，即可求出b，c的值．
（2）由圖象得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-3，0）．所以當y＞0時，即函數圖象位于x軸的下方部分，根據這一點求出相應的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵函數的圖象過（1，0）（0，3），
∴，
解得：；

（2）由圖象知拋物線的對稱軸為x=-1，且與x軸交于（1，0），
∴拋物線與x軸的另一交點為（-3，0）
∵y＞0時，函數圖象位于x軸的上方，
∴圖象位于x軸的下方的自變量x的取值范圍為-3＜x＜1，
∴當y＞0時，x的取值范圍是-3＜x＜1．
點評：此題考查了用待定系數法求二次函數的解析式，考查了同學們的識圖能力，即將求解的問題轉化為圖象上隱含的某個信息，它也是近幾年中考重點考查的內容之一．