Question

解下列方程：
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）x²-4x+1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）分解因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，推出2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可；
（2）移項后配方得出（x-2）²=3，開方后得出答案．

解答：解：（1）移項得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
∴2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1．

（2）x²-4x+1=0，
移項得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=-1+4，
即（x-2）²=3，
∴x-2=±

3

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

點評：考查了解一元一次方程、解一元二次方程，關鍵是選擇適當的方法解一元二次方程．