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如圖，六邊形ABCDEF為⊙O的內接正六邊形，AB∥CF，且CF為直徑．如果⊙O的半徑等于r，∠BOC＝60°，則正六邊形ABCDEF的邊長是________，△OFA的周長是________．

答案：3r
解析：

因為AB∥CF，所以∠OBA＝∠BOC＝60°．所以△OAB也是等邊三角形．所以AB＝r．從而可推出△OFA也是邊長為r的等邊三角形．所以△OFA的周長是3r．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖①：四邊形ABCD為正方形，M、N分別是BC和CD中點，AM與BN交于點P，
（1）請你用幾何變換的觀點寫出△BCN是△ABM經過什么幾何變換得來的；
（2）觀察圖①，圖中是否存在一個四邊形，這個四邊形的面積與△APB的面積相等？寫出你的結論．（不必證明）
（3）如圖②：六邊形ABCDEF為正六邊形，M、N分別是CD和DE的中點，AM與BN交于點P，問：你在（2）中所得的結論是否成立？若成立，寫出結論并證明，若不成立請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD是由四個邊長為l的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC間的距離為2
3
，有一邊長為2的等邊△EFG，在四邊形ABCD內作任意運動，在運動過程中始終保持EF∥BC．記△EFG在四邊形ABCD內部運動過程中“能夠掃到的部分”的面積為S．
（1）如圖①所示，當a=8時，△EFG在四邊形ABCD內部運動過程中“能夠掃到的部分”即為六邊形HIBCJK，則S=
 
；
（2）如圖②所示，當a=10時，求S的值；
（3）如圖③所示，當a=2時，求S的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內角和為3×180°=540°，…由此可見：
（1）六邊形的內角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是由四個邊長為1的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（     ）
A．1B．2C．D．

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