Question

有一列按規律排列的代數式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a …，相鄰兩個代數式的差都是同一個整式．
（1）按這個規律得到的第7個代數式是______．
（2）若第4個代數式的值為8，則前7個代數式的和的值為______．

Answer 1

解：（1）根據題意得：第7個代數式是7b-6a；
（2）∵4b-3a=8，
∴b+（2b-a）+（3b-2a）+（4b-3a）+（5b-4a）+（6b-5a）+（7b-6a）=28b-21a=7（4b-3a）=56．
故答案為：（1）7b-6a；（2）56
分析：（1）根據一系列等式總結得到規律，即可得到第7個代數式；
（2）令第4個代數式值為8，列出關系式，將前7個代數式相加，去括號合并后即可求出值．
點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．