Question

某酒店客房有三人間和雙人間客房，收費標準如右表所示：

普通間（元/間/天）

三人間              150

雙人間              140

為吸引游客，實行團體入住五折優惠政策，一個50人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房（每間客房正好住滿）．
（1）若一天的住宿費用不超過1500元，則至少需要三人普通間幾間？
（2）若酒店三人普通間客房每天獲利a元，雙人普通間客房每天獲利b元（a＜b），請你討論對此50人的旅游團在一天住宿費不超過1500元的條件下如何安排兩種客房的數量，使酒店獲利最大？

Answer 1

分析：（1）設若一天的住宿費用不超過1500元，則至少需要三人普通間x間，那么需要雙人間的是

50-3x

2

間，根據一天的住宿可求出結果．
（2）因為酒店三人普通間客房每天獲利a元，雙人普通間客房每天獲利b元（a＜b），酒店的獲利越多時就是用三人間最少時．

解答：解：（1）設至少需要三人普通間x間．
（150x+140•

50-3x

2

）•50%≤1500
x≥8

1

3

因為每間客房正好住滿，所以9不可以，x=10．
所以至少需要10間3人房．

（2）因為酒店三人普通間客房每天獲利a元，雙人普通間客房每天獲利b元（a＜b），酒店的獲利越多時就是用三人間最少時．所以當10間3人房，10間雙人房時獲利最大．

點評：本題考查理解題意能力，關鍵是根據費用不超過1500元，且每間客房正好住滿確定x的值，且酒店里3人房間用的越少獲利越大，問題可解．