Question

27、如圖，AB⊥AC，BF是∠ABC的角平分線，若∠BFC=110°，求∠C的度數？

Answer 1

分析：根據角平分線的性質和外角與內角的關系，將問題轉化為△ABC的內角和問題解答．

解答：解：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°，
已知∠BFC=110°，∠BFC是△ABF的外角，
∴∠ABF=110°-90°=20°，
∵BF平分∠ABC交AC于點F，
∴∠ABC=2×∠ABF=2×20°=40°，
∴∠C=180°-90°-40°=50°．

點評：此題巧妙結合了三角形內角和、三角形內角和外角的關系及角平分線的性質定理，解答時要注意將同一個角置于不同的三角形中分析．