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閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.
解方程
解:原方程可化為:

檢驗:當(dāng)x=-6時,各分母均不為0,
∴x=-6是原方程的解.…⑤
請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是______;
(2)從第______步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是______;
(3)原方程的解為______.
【答案】分析:(1)去分母的依據(jù)為等式的性質(zhì);
(2)從第三邊開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是移項不變號;
(3)去括號后,移項合并,將x系數(shù)化為1,求出x的值,代入檢驗即可得到原分式方程的解.
解答:解:(1)第①步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì);
(2)從第③步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是移項不變號;
(3)移項得:2x+3x+x2-x2=6,即5x=6,
解得:x=
經(jīng)檢驗是原分式方程的解.
故答案為:(1)等式的性質(zhì);(2)③,移項不變號;(3)x=
點評:此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2013•鄭州模擬)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.
解方程
2
x
+
x
x-3
=1

解:原方程可化為:
2(x-3)+x2=x(x-3).…①
2x-6+x2=x2-3x.…②
2x-3x+x2-x2=6.…③
∴x=-6.…④

檢驗:當(dāng)x=-6時,各分母均不為0,
∴x=-6是原方程的解.…⑤
請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)

(2)從第
步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是
移項不變號
移項不變號

(3)原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.解方程
2
x
+
x
x-3
=1

解:原方程可化為:
2(x-3)+x2=x(x-3).…①
2x-6+x2=x2-3x.…②
2x-3x+x2-x2=6.…③
∴x=-6.…④

檢驗:當(dāng)x=-6時,各分母均不為0,∴x=-6是原方程的解請回答:
(1)第①步變形的依據(jù)是
等式的基本性質(zhì)
等式的基本性質(zhì)

(2)從第
 步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是
移項不變號
移項不變號

(3)原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河南省新密市興華公學(xué)九年級3月第一次摸擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

(1)解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(2)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.
解方程
解:原方程可化為:

檢驗:當(dāng)時,各分母均不為0,
是原方程的解.
請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是____________________;
(2)從第____步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是__________________________;
(3)原方程的解為____________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省新密市興華公學(xué)九年級3月第一次摸擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(2)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.

解方程

解:原方程可化為:

檢驗:當(dāng)時,各分母均不為0,

是原方程的解.

請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是____________________;

(2)從第____步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是__________________________;

(3)原方程的解為____________________________.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年河南省鄭州市新密市興華公學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(3月份)(解析版) 題型:解答題

閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.
解方程
解:原方程可化為:

檢驗:當(dāng)x=-6時,各分母均不為0,
∴x=-6是原方程的解.…⑤
請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是______;
(2)從第______步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是______;
(3)原方程的解為______.

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