Question

二次函數y=（x+1）²-1，當1＜y＜2時，x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：把y=1和y=2分別代入二次函數解析式，求x的值，已知對稱軸為x=-1，根據對稱性求x的取值范圍．
解答：解：當y=1時，（x+1）²-1=1，
解得x=-1+或x=-1-，
當y=2時，（x+1）²-1=2，
解得x=-1+或x=-1-，
又拋物線對稱軸為x=-1，
∴-1-＜x＜-1-，或-1+＜x＜-1+．
故答案為：-1-＜x＜-1-或-1+＜x＜-1+．
點評：本題考查了二次函數的增減性，對稱性．關鍵是求出函數值y=1或2時，對應的x的值，再結合圖象確定x的取值范圍．