Question

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，AD，BC的延長線交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．

(1)請寫出圖中四組相等的線段(已知的相等線段除外)；

(2)選擇(1)中你所寫出的一組相等的線段，說明它們相等的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)DG＝CG，DE＝BF，CE＝CF，AE＝AF，AG＝BG等． 　　(2)說明AE＝AF，理由如下： 　　連接AC， 　　因為四邊形ABCD是梯形，AB∥CD， 　　所以∠ACD＝∠CAB． 　　又因為DC＝DA， 　　所以∠ACD＝∠DAC． 　　所以∠DAC＝∠CAB． 　　又因為CE⊥AG，CF⊥AB， 　　所以∠AEC＝∠AFC＝90°． 　　又因為AC＝AC， 　　所以△AEC≌△AFC(AAS)． 　　所以AE＝AF． 　　分析：充分利用等腰梯形的性質(zhì)和題目中所給條件，挖掘出相等的線段．