Question

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線求出EF=BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得出=，求出==，即可求出△AEF與多邊形BCDFE的面積之比．
解答：解：連接BD，
∵F、E分別為AD、AB中點，
∴EF=BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴==，
∴△AEF的面積：四邊形EFDB的面積=1：3，
∵CD=AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴==，
∴△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為1：（1+4）=1：5，
故選C．
點評：本題考查了三角形的面積，三角形的中位線等知識點的應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題目比較典型，難度適中．