Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如下圖所示．

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（ ， ），A8（ ， ）;

（2）點(diǎn)A4n-1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）為（ ， ）;

（3）指出螞蟻從點(diǎn)A2015到點(diǎn)A2016的移動(dòng)方向.

Answer 1

【答案】(1)(2,0) (4,0)

(2)(2n-1，0)

（3）向右

【解析】試題分析:(1)觀察圖形可以知道，A4，A8都在x軸上，求出OA4，OA8的長度,然后寫出坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)(1)中規(guī)律寫出點(diǎn)A4n-1的坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)2015除以4余3，可以知道從點(diǎn)A2015到點(diǎn)A2016的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A3到A4的方向一致，即可得答案.

試題解析:

（1）由圖可以知道，A4，A8都在x軸上,

∵小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位,

∴OA4=2，OA8=4，

∴A4（2，0），A8（4，0）；

（2）根據(jù)(1)可得，OA4n=4n÷2=2n，所以A4n-1的坐標(biāo)為（2n-1，0）；

(3)∵2015÷4=503……3，

∴從點(diǎn)A2015到點(diǎn)A2016的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A3到A4的方向一致，向右.