Question

21、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（圖中的弧AB），點O是這段弧的圓心，點C是弧AB上的一點，OC⊥AB，垂足為D，如AB=60m，CD=10m，求這段彎路的半徑．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以推出AD=BD=30，若設(shè)半徑為r，則OD=r-10，OB=r，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值．

解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=DB，
在△Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，
設(shè)半徑為r得：r²=（r-10）²+30²，
解得：r=50，
∴這段彎路的半徑為50m．

點評：本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出半徑為r后，用r表示出OD、OB的長度．