Question

（2010•無棣縣二模）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式中錯誤的是（ ）

A．c＞0
B．ab＞0
C．b²-4ac＞0
D．a+b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：根據函數圖象可得各系數的關系：a＜0，c＞0，再令ax²+bx+c=0，由根與系數的關系可知，x₁+x₂=-＜0，故b＜0，再結合圖象判斷各選項．
解答：解：由函數圖象可得各系數的關系：a＜0，c＞0，
令ax²+bx+c=0，由根與系數的關系可知，x₁+x₂=-＜0，
∴b＜0，
A、c＞0，正確；
B、ab＞0，正確；
C、由于拋物線與x軸有兩個交點，則b²-4ac＞0，正確；
D、當x=1時，a+b+c＜0，錯誤；
故選D．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，先分析信息，再進行判斷．