Question

某市“全國(guó)文明村”白村果農(nóng)王保收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
(1)王保如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

(1)設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，
依題意，得4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式組，得 x≥2，且 x≤4，
即 2≤x≤4．
∵ x是正整數(shù)，
∴ x可取的值為2，3，4．
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

(2)方案一所需運(yùn)費(fèi) 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需運(yùn)費(fèi) 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需運(yùn)費(fèi) 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王保應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元．