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如圖，平行四邊形紙片ABCD中，AC=，∠CAB=30°，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，則折痕MN=    ．
【答案】分析：根據翻折變換，可知△ONC≌△AOM，且是Rt△，在△ONC中解得NO．
解答：解：根據翻折變換，可知△ONC≌△AOM，且是Rt△，
∵AC=，∠CAB=30°，
∴在Rt△ONC，
解得ON=1，
∴MN=2．
故答案為2．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已四邊形紙片ABCD，現需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：
能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平行四邊形紙片ABCD中，AC=2
3
，∠CAB=30°，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，則折痕MN=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形紙片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，現將四邊形紙片ABCD對折，折痕為PF（點P在BC上，點F在DC上），使頂點C落在四邊形ABCD內一點C′，PC′的延長線交AD于M，再將紙片的另一部分對折（折痕為ME），使頂點A落在直線PM上一點A′．
（1）填空：
因為AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補

又因為∠B=90°（已知）
所以∠A=
90
90
度．
則：∠EA′M=
90
90
度．
又因為AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=
90
90
度．
所以∠EA′M
=
=
∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以
EA′
EA′
∥
FC′
FC′
理由：
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
．
（2）ME與PF平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，平行四邊形紙片ABCD中，AC=數學公式，∠CAB=30°，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，則折痕MN=________．

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