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已知:如圖,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
求證:AE=CF.

【答案】分析:根據兩直線平行內錯角相等即可得出∠A=∠C,再根據全等三角形的判定即可判斷出△ADF≌△CBE,得出AF=CE,進而得出AE=CF.
解答:證明:∵AD∥CB,
∴∠A=∠C,
在△ADF和△CBE中,

∴△ADF≌△CBE(ASA),
∴AF=CE,
∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.
點評:本題考查了平行線的性質以及全等三角形的判定及性質,難度適中.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,∠PAC=30°,在射線AC上順次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點,求圓心O到AP的距離及EF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、已知:如圖,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
求證:AE=CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,C、F在BE上,∠A=∠D,AB∥DE,AB=DE.
求證:BF=EC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知:如圖,D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.試說明線段BD與CE相等的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,E、F兩點在BC上,BE=CF,AB∥DE,AF∥CD
(1)求證:△ABF≌△DEC;
(2)已知中的圖是否為軸對稱圖形?
答:
(填:“是”或“否”)

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同步練習冊答案
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