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下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）
A．x²+3y-4=0
B．2x³-3x-5=0
C．

D．x²+1=0

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）是整式方程；
（3）含有一個未知數(shù)．由這三個條件對四個選項進行驗證，滿足這三個條件者為正確答案．
解答：解：A、方程含有兩個未知數(shù)，選項錯誤；
B、是一元三次方程，選項錯誤；
C、是分式方程，選項錯誤；
D、符合一元二次方程定義，正確．
故選D．
點評：判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．這是一個需要識記的內(nèi)容．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a²+b²+6c+

=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+

=0．②
將①代入②，整理得4c²+2c-2ab+

=0．∴ab=2c²+c+

③
由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+

=0④的兩個實數(shù)根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+

≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t²-3t+

=0．∴t₁=t₂=

，即a=b=

．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設a=

1-2c

+t，b=

1-2c

-t．①
∵a²+b²+6c+

=0，∴（a+b）²-2ab+6c+

=0．②
將①代入②，得（1-2c）²-2(

1-2c

+t)(

1-2c

-t)+6c+

=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時代入①，得a=

，b=

．a(chǎn)=b=

，c=-1．
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題．若兩實數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t²-mt+n=0的兩個實數(shù)根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問題．若實數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設x=

+t，y=

-t．一些問題根據(jù)條件，若合理運用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
下面給出兩個問題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求證：a=b=c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、下列說法正確的是（　　）

A、方程ax²+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程

B、方程3x²=4的常數(shù)項是4

C、若一元二次方程的常數(shù)項為0，則0必是它的一個根

D、當一次項系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0